Los 4 principales sistemas numéricos son:
Binario:
Donde su base es 3 y se compone por las cifras 1 y 0.
Octal:
Donde su base es 8 y se compone por 8 cifras 0,1,2,3,4,5,6 y 7.
Decimal:
Donde su base es de 10 y se compone por 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Hexadecimal:
Donde su base es 16 y se compone por 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Sistema binario
Es un sistema de numeración que utiliza dos símbolos 1 y 0
denominados dígitos binarios.
Conversión de binario a decimal.
Utilizando la siguiente frecuencia, podemos entender que
cada número 1 representa un número positivo y 0 representa un número negativo.
Si
buscamos convertir el número binario (100101) a decimal, lo primero que haremos
será leerlo de derecha a izquierda.
Luego de haberlo colocado correctamente, multiplicamos cada
dígito en la fila binaria por el valor correspondiente de la potencia de 2 que
representa su posición.
Una vez que hayamos multiplicado cada dígito por su
respectiva potencia de 2 y sumado los resultados, obtendremos el valor decimal
del número binario (100101).
Conversión de decimal a binario.
Para convertir de decimal a binario utilizando el método de
restas, necesitaremos un número, por ejemplo, 37.
Para obtener su representación binaria, restaremos potencias
de 2 hasta llegar a cero, colocando un 1 en el lugar correspondiente cada vez
que podamos restar la potencia actual.
Luego, escribiremos los dígitos binarios
de arriba hacia abajo, y si hay espacios no utilizados, los llenaremos con
ceros.
Y el resultado será el numero decimal en sistema binario.
Historia del ajedrez y su relación con el sistema binario.
La relación entre el ajedrez y el sistema binario es
bastante interesante y se puede rastrear hasta la leyenda de los granos de
trigo y el matemático escocés John Napier.
John Napier empleó un método de cálculo basado en un tablero
de ajedrez1. El
sistema binario, que es un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando únicamente cifras de cero y uno, se utiliza en las
computadoras, ya que trabajan internamente con dos niveles de voltaje.
Por otro lado, la leyenda de los granos de trigo en el
tablero de ajedrez es una historia fascinante que ilustra el concepto de
crecimiento exponencial, que es fundamental en el sistema binario. Según la
leyenda, Sissa, el inventor del ajedrez, pidió al rey un grano de trigo por la
primera casilla del tablero, dos granos por la segunda, cuatro por la tercera,
ocho por la cuarta, y así sucesivamente hasta completar las sesenta y cuatro
casillas. Esto resulta en una cantidad total de trigo de
264−1
granos, que es un número extremadamente grande, similar a
cómo los números pueden crecer rápidamente en el sistema binario.
Por lo tanto, aunque el ajedrez y el sistema binario pueden
parecer mundos aparte, están intrínsecamente conectados a través de estas
historias y conceptos. Es un ejemplo maravilloso de cómo las matemáticas y los
juegos pueden entrelazarse de formas inesperadas.
Código ASCII.
Es un código de caracteres que utiliza cadenas de bits representables con siete dígitos binarios (que van de 0 a 127 en base decimal) para representar información de caracteres.
Fue creado en 1963 por el Comité Estadounidense de Estándares o “ASA”, que cambió su nombre en 1969 por “Instituto Estadounidense de Estándares Nacionales” o “ANSI”. En 1981, la empresa IBM desarrolló una extensión de 8 bits del código ASCII, llamada “página de código 437”.
El código ASCII se utiliza en la mayoría de las computadoras y sistemas de comunicación para representar texto.
